Existen objetos sumamente complejos que pueden ser definidos matemáticamente utilizando un conjunto de reglas relativamente simples. La esponja de Menger es uno de ellos. Se trata de un conjuento fractal descrito por primera vez en 1926 por Karl Menger, y es una "versión tridimensional" d e la "alfombra de Sierpinski". Este inocente cubo posee algunas características absolutamente desconcertantes: su superficie es infinita y su volumen nulo.
La esponja de Menger (también llamada cubo de Menger) es un fractal -un objeto semigeométricocuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas- descrito por Karl Menger en 1926, y se trata de la versión tridimensional de la alfombra de Sierpinski. Para enterder cómo se construye una esponja de Menger necesitamos primero entender la forma en se obtiene una alfombra de Sierpinski, otro fractal que fue propuesto por Waclaw Sierpinski en 1916. Para obtener una alfombra se parte de un cuadrado y se lo divide en otros 9, iguales (3 a lo ancho por 3 a lo largo) y se elimina el del centro. Luego, se repite el proceso con los con los ocho restantes, una y otra vez. El resultado final es una superficie repleta de agujeros de diferentes tamaños, con una superficie que tiende a cero a medida que aumenta uno de los aspectos más atractivos de los fractales.
